LA LEGGE DI OHM

Nel 1827 il fisico e matematico tedesco Georg Simon Alfred Ohm pubblicò i suoi studi che vennero poi chiamati “Legge di Ohm”.

Prima di affrontare questa legge che in effetti sono due, è importante ricordare brevemente che le grandezze in gioco sono la Differenza di Potenziale (V), la Corrente elettrica (I), la resistenza elettrica (R) e la resistività (ρ). Cominciamo.

DIFFERENZA DI POTENZIALE (O TENSIONE ELETTRICA)

Il Potenziale elettrico è l’energia potenziale elettrica posseduta da una carica elettrica unitaria in un certo punto dello spazio.

La differenza di potenziale elettrico di una carica unitaria spostata nello spazio da un punto A ad un punto B invece, è l’energia potenziale posseduta dalla carica nella posiziona finale B meno la sua energia potenziale che aveva quando era nel punto iniziale A.

Questa differenza di energia potenziale è data dalla forza necessaria per spostare la carica elettrica unitaria da un punto A ad un punto B moltiplicata per il suo spostamento A – B. E’ un lavoro (Forza per Spostamento), quindi stiamo parlando di energia. Ed anche se è il lavoro nell’unità di tempo e solo per spostare una sola carica, sempre lavoro ed energia sono, quindi la tensione è ENERGIA.

La differenza di potenziale o tensione elettrica si misura in Volts (V) e l’elemento fisico che produce una differenza di potenziale è il Generatore di Tensione.

COME FANNO LE CARICHE ELETTRICHE A MUOVERSI?

Siccome tu sai che le cariche elettriche dello stesso segno si respingono e quelle di segno opposto si attraggono, quando un elettrone respinge l’elettrone vicino ed il secondo respinge il terzo e così via cercando di andare verso i protoni che sono cariche positive, muovendosi tutti insieme all’interno di un circuito elettrico, danno luogo ad una corrente elettrica.

CORRENTE ELETTRICA

La corrente elettrica è la quantità di cariche elettriche che attraversano una determinata superficie nell’unità di tempo e si misura in Ampere (A).

RESISTENZA ELETTRICA

La resistenza elettrica R, è la grandezza di quanto un corpo si oppone a farsi attraversare dalla corrente elettrica e si misura in Ohm (Ω).

L’elemento fisico che si oppone alla corrente elettrica e dà luogo ad una resistenza è il Resistore di cui parliamo di seguito.

RESISTORE ELETTRICO ED ELETTRONICO

In elettrotecnica ed elettronica esistono dei componenti importantissimi che servono per il buon funzionamento dei circuiti, questi componenti sono i resistori e li troviamo sia nelle stufette per il riscaldamento (ed in questo caso servono solo a dissipare l’energia elettrica sotto forma di calore), sia nei più complessi circuiti elettronici dove servono invece ad adattare la Differenza di potenziale per regolare la corrente nel circuito, come ad esempio quando polarizziamo un transistor.

Il resistore altro non è che un componente costruito con un determinato materiale, di forma e dimensioni tali da ottenere una determinata resistenza finale. ApplicandIl resistore altro non è che un componente costruito con un determinato materiale, di forma e dimensioni tali da ottenere una determinata resistenza finale. Applicando una differenza di potenziale ai capi del resistore, in esso circola una corrente ed ai sui capi, si ha una differenza di potenziale (o Caduta di Tensione come vedremo più avanti).o una differenza di potenziale ai capi del resistore, in esso circola una corrente ed ai sui capi, si ha una differenza di potenziale.

COS’È LA RESISTIVITÀ ELETTRICA

Per capire bene cos’è la resistenza elettrica e quindi la legge di ohm, bisogna capire anche cos’è la resistività di un materiale e qui sotto, oltre a spiegartelo fisicamente, lo faccio anche con un esempio ispirato allo sport. Via…

Come abbiamo già detto in un altro articolo, non esistono conduttori perfetti ed isolanti perfetti, ma buoni conduttori e cattivi conduttori, anzi, sarebbe giusto dire materiali che offrono una bassa resistenza alla circolazione della corrente e materiali che invece oppongono una elevata resistenza al passaggio della corrente.

Quindi tutti i materiali, siano essi conduttori come il rame o isolanti come la plastica, oppongono SEMPRE una certa resistenza al passaggio della corrente, solo che la plastica ne oppone tantissima mentre il rame ne oppone pochissima, ma in ogni caso c’è una certa quantità di resistenza intrinseca del materiale al passaggio della corrente elettrica che lo attraversa. Anche nei migliori conduttori.

Per fare un esempio tanto estremo quanto chiarificatore (da non fare ovviamente), se prendiamo un filo di plastica dal diametro di 1mm quadrato e lungo un metro e ne colleghiamo i capi alla 220 Volt di casa, passano talmente pochi elettroni che non vediamo accadere niente perché la plastica è un cattivissimo conduttore di corrente, se invece prendiamo lo stesso filo ma questa volta di rame che è un ottimo conduttore, e lo colleghiamo sempre alla 220 Volt di casa, passa talmente tanta corrente elettrica che se non si aprisse l’interruttore magnetotermico dell’impianto o l’interruttore della società elettrica, nel filo passerebbe talmente tanta corrente che diventerebbe incandescente e si scioglierebbe in pochissimi secondi.

Quindi ogni materiale ha una certa attitudine ad opporre resistenza al passaggio delle cariche elettriche, questa attitudine si chiama resistività elettrica o resistenza elettrica specifica del materiale ed è identificata dalla lettera greca ρ (rho).

Più la resistività è alta e meno corrente riesce a passare nel materiale, più la resistività è bassa e più corrente riesce a passare nel materiale. I materiali con resistività bassa vengono utilizzati come conduttori, quelli con resistività alta sono invece utilizzati come isolanti.

Più la resistività è alta e meno corrente riesce a passare nel materiale, più la resistività è bassa e più corrente riesce a passare nel materiale. I materiali con resistività bassa vengono utilizzati come conduttori, quelli con resistività alta sono invece utilizzati come isolanti.

Esempi di materiali con resistività alta sono la plastica, il vetro, la ceramica, l’acqua pura, ecc…,  mentre quelli con resistività bassa sono il rame, l’argento, l’alluminio, l’oro, il ferro, ecc….

Tabella resistività elettrica dei materiali

Qui sotto c’è una tabella con alcuni materiali e la relativa resistività a 20°C, in ordine crescente:

Come si definisce la resistività elettrica di un materiale

La resistività ρ (rho) o resistenza specifica, è definita come la resistenza che un materiale di sezione e lunghezza unitarie che si trova ad una certa temperatura di riferimento (normalmente 20°C), oppone al passaggio della corrente elettrica.

Cioè se facciamo l’analisi dimensionale:

Semplificando metri con metri:

Quindi la resistività ρ è la resistenza che un materiale con area di un metro quadrato e lungo un metro, oppone al passaggio della corrente al suo interno ed è la resistenza di riferimento per quel materiale, quella “unitaria” (un po’ come il minimo comune multiplo in matematica).

Un conduttore come il rame ha una resistenza specifica molto bassa e lascia passare praticamente tutti gli elettroni, mentre un materiale isolante come la plastica ha una resistenza specifica altissima e ne fa passare talmente pochi che di fatto non ce ne accorgiamo nemmeno ed è come se non ci fosse nessuna corrente.

Nell’immagine qui sotto ho voluto schematizzare gli elettroni come giocatori di Rugby che vogliono andare a mèta da sinistra verso destra attraverso il materiale, ma al suo interno trovano la resistenza specifica rappresentata da soldati con scudo e spada tratta che hanno tutta l’intensione di non farli passare.

Un materiale conduttore come il rame ha solo un soldato al suo interno che difficilmente può fermare tutti i giocatori, magari uno si, ma gli altri passano dall’altra parte e il numero dei giocatori, così come quello degli elettroni in uscita è praticamente lo stesso di quello in ingresso.

Nel caso dei materiali isolanti invece, gli stessi giocatori si trovano difronte ad un esercito di soldati che riescono a bloccarli quasi tutti ed anche se uno o due riescono a passare, sono talmente pochi che nemmeno ce ne accorgiamo quando escono dall’altra parte e la corrente è praticamente zero: in pratica negli isolanti Tutti Gli Elettroni Rimangono Bloccati e Fermi All’ingresso come se ci fosse un muro invalicabile, mentre nei conduttori Tutti Gli Elettroni Passano dall’altra parte.

In altri materiali con una resistività intermedia invece, riescono a passare solo una parte di elettroni in base a quanta energia hanno prima di attraversarlo e quanta resistenza oppone il materiale stesso che ha quella forma e dimensione.

In pratica ρ è la resistenza elettrica che la corrente trova nell’attraversare un certo materiale di un metro cubo e si misura in ohmmetro: ρ=[Ωm]  (chissà perché, si chiama proprio ohmmetro lo strumento che misura la resistenza).

CHE SUCCEDE SE CAMBIA LA FORMA DEL MATERIALE?

Se prendiamo due blocchi da un metro cubo ciascuno e li attacchiamo uno dietro l’altro, otteniamo un unico corpo con la stessa area di un metro quadrato ma stavolta lungo 2 metri, abbiamo cambiato la sua lunghezza totale e quindi gli elettroni incontrano più ostacoli lungo il loro cammino e fanno più fatica per attraversare tutta la lunghezza del materiale, quindi maggiore è la lunghezza del materiale e meno cariche arrivano dall’altra parte. Aumentare la lunghezza del materiale, significa aumentare la sua resistenza totale. Quando la resistenza totale del materiale è troppo alta, la corrente non riesce a passare affatto e tutto si ferma.

Se invece lasciamo invariata la lunghezza e aumentiamo l’area di ingresso e di uscita, gli ostacoli non si trovano più uno dietro l’altro ma affiancati, e quindi a parità di elettroni aumenta il numero degli spazi vuoti dando la possibilità alle cariche di sgattaiolare più facilmente verso la loro Mèta, diminuendo di fatto la resistenza al loro passaggio. Perciò aumentare l’area un materiale significa diminuire la sua resistenza totale e quindi la corrente passa più facilmente.

CHE SUCCEDE SE CAMBIA LA TEMPERATURA?

Nella sua definizione c’è scritto che la resistività di un materiale è individuata ad una certa temperatura di riferimento e questo significa che se cambia la temperatura cambia anche lei.

Per vedere come cambia, dobbiamo tener conto del coefficiente termico del materiale:

• se il coefficiente termico è positivo come nei materiali conduttori, la resistività aumenta all’aumentare della temperatura.
• se il coefficiente termico è negativo come nei semiconduttori, la resistività diminuisce all’aumentare della temperatura.

In questo articolo però non ci interessa la variazione della resistività dovuta alla temperatura, quindi assumiamo che quest’ultima sia costante a 20 °C.

Quindi in definitiva, la quantità di cariche elettriche che passano all’interno di un materiale con certe forma e dimensioni, dipende da quanta energia hanno in ingresso e dalla resistività del materiale. Vediamo l’enunciazione delle leggi di ohm.

PRIMA LEGGE DI OHM

Abbiamo detto che ogni materiale presenta una certa opposizione al passaggio della corrente elettrica al suo interno, che questa opposizione si chiama Resistenza Elettrica R e si misura in ohm [Ω] in onore del fisico tedesco che la scoprì. quando Ohm enunciò la sua prima legge, prese in considerazione un circuito elettrico come quello riportato qui sotto costituito da un generatore ed un resistore. Vediamo cosa dice.

La Prima Legge di Ohm diche che: L’intensità di corrente (I) che passa all’interno di una Resistenza Elettrica (R) è direttamente proporzionale alla tensione (V) ad essa applicata ed inversamente proporzionale alla resistenza stessa. cioè riportato in formula:

In pratica la resistenza di un materiale è come se fosse una strozzatura che cerca di non far passare gli elettroni al suo interno, e a parità di forza che li spinge per farceli passare, più è elevata queta strozzatura e meno elettroni riescono a passare al suo interno.

Se applichiamo la formula inversa, otteniamo che la tensione è il prodotto tra la resistenza e la corrente che passa dentro la resistenza stessa:

Applicando di nuovo la formula inversa, otteniamo che la resistenza elettrica è il rapporto tra la Differenza di Potenziale ai capi della resistenza, diviso la corrente che ci passa dentro:

Se ci fai caso, nella formula per calcolare la corrente questa varia al variare della tensione, e in quella inversa per calcolare la tensione, quest’ultima varia al variare della corrente. Nella formula per calcolare la resistenza invece, ci accorgiamo che R non cambia mai perché al variare della tensione applicata ai suoi capi, varia linearmente anche la corrente ed il rapporto è sempre lo stesso. La Resistenza è una Costante che chiamiamo R.

Se prendiamo una resistenza ed applichiamo diversi valori di tensione ai suoi capi, ci accorgiamo che il valore di corrente che scorre al suo interno varia insieme alla tensione e che il loro rapporto V/I è sempre costante. Se prendiamo poi questi valori e li mettiamo in una tabella per farne un grafico, ci accorgiamo anche che il risultato è proprio una retta e cioè una costante. Per ogni valore di resistenza esiste una retta con pendenza diversa, se a valori minimi di tensione la corrente è alta abbiamo un buon conduttore, mentre per valori di tensione alti e di corrente bassi abbiamo un cattivo conduttore, se la corrente è zero, abbiamo un isolante. Tutti i valori intermedi di resistenza possono essere utilizzati per fabbricare componenti come i resistori utilizzati in ogni apparecchio elettrico ed elettronico.

Nel grafico seguente ho dato divrsi valori di resistenza e come puoi vedere ad una resistenza più bassa corrisponde una retta più verticale perché anche con valori di tensione bassi, nel materiale scorre molta corrente, mentre ad una resistenza alta corrisponde una retta più orizzontale perché per avere la stessa corrente ci vuole molta più tensione ai capi del resistore.

Forse oggi questo aspetto è scontato ma nel 1827 quando Ohm enunciò la sua legge non lo era affatto.

SECONDA LEGGE DI OHM

Dalle considerazioni fatte sopra quando abbiamo parlato della resistività, si deduce che a parità di resistenza specifica ρ, la resistenza complessiva del corpo è direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed inversamente proporzionale alla sua sezione.

Quindi per trovare la resistenza totale di un corpo, dobbiamo semplicemente mettere la resistività e le dimensioni del materiale nella seguente formula inversa che rappresenta la Seconda Legge di Ohm:

Seconda legge di Ohm: La resistenza R di un materiale è direttamente proporzionale alla sua resistività e lunghezza, ed inversamente proporzionale alla sua sezione.

Nota: ricorda che se il coefficiente di tempera è positivo la resistività e la resistenza totale aumentano con l’aumentare della temperatura, se invece è negativo diminuiscono. Nei conduttori  che hanno il coefficiente di temperatura positivo, la resistività e la resistenza aumentano con la temperatura.

CONCLUSIONE

Le due leggi di ohm sono tanto semplici quanto importanti e su queste si basano moltissime, per non dire tutte, le applicazioni elettriche ed elettroniche e spero che le terrai sempre a mente perché sono veramente importanti.

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A Presto. M.

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